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Hexágono

Características del hexágono

  • Derivado del griego ἕξ (« seis ») y γωνία (« ángulo »), el hexágono pertenece a la familia de los polígonos con 6 lados y 6 ángulos.
  • El hexágono puede ser regular o irregular.
  • El hexágono regular es un hexágono convexo con lados iguales y un ángulo interno de 120°.
  • Los hexágonos regulares se utilizan mucho para pavimentos regulares y baldosas.
  • El hexágono se encuentra muy a menudo en la naturaleza, especialmente en la estructura de las celdas de abejas y los prismas basálticos.

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El Hexágono, su origen, su representación, sus significados, sus símbolos en geometría sagrada y sus beneficios

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¿Qué es un hexágono?

Proveniente del griego ἕξ (« seis ») y γωνία (« ángulo »), el hexágono es un polígono que posee seis lados y seis ángulos. Puede ser regular o irregular. Un hexágono regular es un hexágono convexo que tiene lados de igual longitud y ángulos internos de 120 grados. Los hexágonos regulares, como los cuadrados y los triángulos equiláteros, pueden ser utilizados para pavimentos regulares. Los pavimentos hexagonales son a menudo utilizados para los adoquinados. El pavimento hexagonal (regular) es el que tiene la longitud total de los lados más baja entre todos los pavimentos. Esta propiedad es utilizada en la naturaleza para estructuras como las celdas de abejas y los prismas basálticos.

Un hexágono regular es un hexágono convexo que está inscrito en un círculo, con todos sus lados de igual longitud y ángulos de igual medida. Puede ser descompuesto en seis triángulos equiláteros, y puede ser observado en los cristales bidimensionales con reflexión respecto a una línea y rotaciones de orden 6 alrededor de un punto. Las dimensiones características del hexágono regular son la longitud de un lado, el apotema (línea recta perpendicular a uno de los lados que une el centro del hexágono), el radio del círculo circunscrito y el radio del círculo inscrito. Se dan las relaciones matemáticas entre estas dimensiones. El área de un hexágono regular de lado a es A=3(3√3/2)a^2, y el área de un hexágono regular cuyo círculo inscrito tiene por radio ri es A=2√3 r_i^2.

Un hexágono regular puede ser construido siguiendo el método de los Elementos de Euclides, que consiste en usar un compás y una regla para dibujar 6 triángulos equiláteros. Esto es posible gracias al teorema de Gauss-Wantzel que estipula que 6, la cantidad de lados de un hexágono regular, es el producto de 2 (potencia de 2) y de 3 (número de Fermat).

Historia y origen del hexágono

De la geometría a Francia

El Hexágono es un término que designa la parte continental de la Francia metropolitana. Esta locución recuerda que la forma geográfica de Francia se inscribe en un hexágono casi regular (tres lados terrestres y tres lados marítimos). El uso de esta forma se remonta a la enseñanza de la geografía a finales del siglo XIX. Por extensión, a menudo se utiliza para designar al país mismo. Además del idioma, también se utiliza en numerosos símbolos gráficos para representar a Francia.

En los años 1880, los reformadores de la enseñanza de la geografía, como Pierre Émile Levasseur y Pierre Foncin, promovieron el uso de la forma hexagonal para representar a Francia en los mapas escolares como una simplificación pedagógica. Sin embargo, otros geógrafos como Emmanuel de Martonne y Théophile Lavallée preferían usar el pentágono, mientras que Élisée Reclus prefería el octógono. La forma hexagonal finalmente se impuso después de la guerra franco-alemana de 1870, que provocó la pérdida de Alsacia-Lorena.

La metonimia del Hexágono para designar a Francia se remonta a los años 1960, cuando la política de ordenación del territorio iniciada por Charles de Gaulle, la apertura de fronteras tras el tratado de Roma en 1957 y la descolonización acentuaron esta simbología. Esto refleja la reducción de la Francia metropolitana a su dimensión europea después de la descolonización.

La metáfora del hexágono no siempre ha sido estable y ha sufrido varias inversiones de valores: ha sido el símbolo del poder francés bajo de Gaulle, pero la imagen de los metropolitanos temerosos para los Pieds-noirs, y finalmente el reflejo del francocentrismo.

Los hexágonos regulares

Hexágono regular

Hexágono regular en 11 pasos

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Hexágono dibujado en un círculo mediante un lápiz, una regla y un compás

Dibujo de un hexágono regular en 11 pasos

Los usos del hexágono en el idioma

La expresión Hexágono se utiliza a menudo para describir la parte continental de la Francia metropolitana, en oposición a la Francia de ultramar y a Córcega. Esta distinción se refleja en la implementación de la política agrícola común (PAC), donde el PDRH (programa de desarrollo rural hexagonal) se utiliza para la Francia continental, mientras que Córcega y la Francia de ultramar tienen su propio programa dedicado.

El término Hexágono también se utiliza para designar al conjunto del país, sin embargo, este uso es menos común. Por ejemplo, en la canción “Hexagone” de Renaud, el cantante describe a Francia de manera crítica y negativa.

Los usos del hexágono a nivel gráfico

La expresión Hexágono se utiliza de manera simbólica para designar a la Francia metropolitana y este uso se encuentra no solo en el lenguaje, sino también en las representaciones gráficas. Así, la forma hexagonal se utiliza en monedas francesas, como en el anverso de la moneda de 1 franco de Gaulle (1988) grabada por Émile Rousseau, y en las caras nacionales de las monedas de 1 euro y 2 euros (grabadas por Joaquin Jimenez).

Muchas sociedades o federaciones francesas también utilizan esta forma geométrica en su logotipo para recordar su vínculo con Francia. Podemos citar, por ejemplo: la Asamblea de los Franceses en el Extranjero, la Dirección General de Seguridad Exterior, la Asociación de Alcaldes de Francia, las Aseguradoras Generales de Francia, la asociación Los Pueblos Más Bonitos de Francia, la Federación Francesa de Fútbol, el Partido Radical, las cámaras de comercio e industria, y el Centro Pompidou de Metz. El logotipo de los sitios naturales franceses clasificados o inscritos representa un diafragma de cámara fotográfica con el hexágono de Francia en el centro. En 1976, el escultor Victor Vasarely realizó una escultura titulada “Homenaje a Georges Pompidou” que representa el rostro de Georges Pompidou, antiguo presidente de Francia, inscrito en un hexágono.

Los usos del hexágono en la arquitectura

Desde 2014, las instituciones de la Defensa Nacional de Francia están agrupadas en París en un edificio conocido como hexágono Balard. Este edificio es notable por su forma hexagonal que está en el corazón de su diseño, fue imaginado como un equivalente de la forma del Pentágono en los Estados Unidos.

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Significados y símbolos del hexágono a través de las culturas

El hexágono en la naturaleza

Antes de comprender los significados potenciales de un hexágono en un logotipo, examinemos primero los ejemplos naturales en nuestro entorno. Los hexágonos están presentes en todas partes, especialmente en las colmenas de abejas. Es por eso que el hexágono se ha convertido en un símbolo de trabajo, rigor, organización y esfuerzo colectivo. Esta asociación es claramente visible en el logotipo del banco quebequense Desjardins que, inicialmente, utilizaba una abeja colocada en una celda de colmena para resaltar los valores de laboriosidad, eficacia, perseverancia y acción común. Hoy en día, el logotipo es más simple, manteniendo solo la forma hexagonal pero esta sigue cargada de significados.

Debido a sus 6 lados, el hexágono es considerado como una forma geométrica compleja. No es sorprendente que se utilice en las profesiones relacionadas con la construcción o trabajos manuales en general para simbolizar la dificultad del oficio. El hexágono también puede estar asociado a las técnicas y herramientas tecnológicas.

El significado oculto del hexágono

El hexágono está vinculado al objeto esotérico mayor que es el Sello de Salomón, también conocido como Estrella de David o hexagrama. De hecho, el Sello de Salomón está compuesto por un hexágono perfecto, compuesto de dos triángulos entrelazados (uno derecho y uno invertido). Simboliza la unión de dos principios opuestos y complementarios, como el espíritu y la materia, el activo y el pasivo, el arriba y el abajo, o incluso, en alquimia, la unión del Sol y la Luna, del fuego y el agua. También representa la Alianza del hombre con Dios, un tema principal del Antiguo Testamento.

Al adoptar los mismos contornos, el hexágono hereda las características simbólicas del Sello de Salomón: se considera como el signo del Conocimiento sagrado y de la sabiduría, al igual que el Sello de Salomón.

El crismón y el hexágono

El hexágono también está vinculado al simbolismo de la cruz, en particular al crismón, que conecta sus extremos. El crismón es una cruz de seis brazos que fue hecha famosa por la visión de Constantino en el puente Milvio. Se considera como un símbolo de Jesucristo, ya que está formado por las letras I y X, que son las iniciales de Jesucristo en griego. El crismón también evoca la rueda solar, la rueda de la vida o incluso el árbol de la vida. También puede ser visto como una cruz horizontal atravesada por el eje del mundo.

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Los números y el hexágono

El hexágono es un símbolo rico en significados relacionados con los números 3, 6 y 60. Está compuesto por 3 rombos, posee 6 vértices, 6 lados, 6 ejes de simetría, 6 direcciones del espacio, 6 caras de un cubo y 6 brazos del crismón o del Sello de Salomón. El número 6, siendo un número par, simboliza el equilibrio, la simetría y la armonía. También evoca la correspondencia entre dos mundos complementarios, es decir, el macrocosmos y el microcosmos, o incluso la reconciliación entre principios opuestos. Al adoptar estos símbolos, el hexágono representa una fusión entre el hombre y el universo, una integración de nuestra condición humana que lleva a un estado de paz interior y sabiduría.

Vasarely y el hexágono

Victor Vasarely, célebre artista plástico y fundador del Op art, dedicó muchos años al estudio de la forma hexagonal, especialmente en su período “Homenaje al hexágono” (1964-1976). Para él, el hexágono es un soporte para todos los efectos visuales y todas las transformaciones, es el punto central del movimiento. Considera el hexágono como la esencia abstracta de la belleza, fundada en la dualidad y los contrastes, es decir, los opuestos complementarios. Así, conecta lo físico y lo metafísico, permitiendo comprender la estructura material del mundo así como su superestructura espiritual.

También cabe destacar que la Fundación Vasarely en Aix-en-Provence está construida a partir de una serie de celdas hexagonales, cada una albergando una serie de creaciones, haciendo así del hexágono una base para una nueva forma de arquitectura.

La comunidad y el hexágono

El hexágono es un símbolo de la unidad y de la armonía, representando una organización eficaz, un trabajo en común y un espíritu de solidaridad. Está compuesto por elementos similares (triángulos o rombos) que pueden simbolizar individuos unidos para formar una comunidad. De igual manera, hexágonos entrelazados pueden representar diferentes comunidades humanas que se reúnen. A menudo se asocia con la imagen del país, en particular Francia que a menudo se representa en forma de un hexágono.

En resumen, el hexágono es un símbolo de la geometría sagrada, que conecta las ideas de círculo y cuadrado, de espiritual y material, de arte y arquitectura. Representa la reconciliación de los contrarios, fundamento de la belleza y de la sabiduría.

El espíritu creador del hexágono

El hexágono es considerado como un número perfecto según Pitágoras y representa la creación, el arquetipo del alma del mundo. Es un símbolo de armonía y complementariedad de las polaridades. Está ligado a la aspiración de encontrar la felicidad en el amor, al idealismo y al perfeccionismo, así como a la importancia dada al cuerpo y al desarrollo en los ámbitos familiares y artísticos. También está estrechamente relacionado con la Vesica Piscis, el arquetipo del amor, y representa su materialización en el mundo humano. Sin embargo, también puede conllevar una emotividad excesiva y una tendencia a la sensiblería.

El camino de expresión del hexágono

El hexágono, como materialización del número 6, simboliza la creación y las nociones que le están asociadas, tales como la vida, la maternidad, el hogar y la creatividad. También representa la armonía de las proporciones, la belleza y el arte. Existen varias maneras de expresar las cualidades del hexágono, pero algunas son más eficaces que otras para alinear las energías con vistas a la realización de su vocación. Por ejemplo, la “flecha 167” – formada por los números 1, 6 y 7 – simboliza al creador que se revela al público gracias a su creación.

Las claves de interpretación del hexágono

El símbolo del hexágono está asociado a varios significados, que van desde la Creación divina hasta la célula familiar pasando por las moléculas octaédricas y las colmenas de abejas. Se considera como un número perfecto en la numerología esotérica y forma parte de la familia de los polígonos del círculo en geo-numerología. Sin embargo, está asociado a un riesgo de emociones exacerbadas y de sensiblería, para las cuales se recomienda trabajar en el recentrado emocional. La ley en juego es la de la Analogía.

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